Lesson 4 「AIのデータ構造となるNumPyの多次元配列と、数値計算」の基礎まとめ：機械学習＆ディープラーニング入門（データ構造編）

機械学習やディープラーニングではデータは表現できるのか？ Python言語の多次元リストや、ライブラリ「NumPy」の多次元配列（ndarray）といったデータ構造とその数値計算に関する基礎の基礎を箇条書きでまとめる。

[一色政彦，デジタルアドバンテージ]

連載目次

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　前回はAIのデータ構造「多次元配列」を使った計算方法について説明した。今回は、まとめとして、これまでの3回分のLessonのポイントを、箇条書きで短く書いているので、再確認に活用してほしい。

まとめ：AIデータ構造の基礎

• 単一のデータ： Pythonなら、数値型（整数値／浮動小数点数値）の値
• 複数（1次元）のデータ： Pythonなら、リスト型の値
• 複数（2次元）のデータ： Pythonなら、2次元のリスト値。いわゆる表データ（＝表計算データ）。データベースのテーブルと親和性が高い
• 複数（多次元）のデータ： Pythonなら、多次元のリスト値。[ [ [ 165.5, 58.4 ], [ 177.2, 67.8 ], [ 183.2, 83.7 ] ] ] のように[]を入れ子にして記述する
• NumPy： 数値計算ライブラリ。多次元配列という構造でデータをまとめて、しかも高速に計算できる。数学に強く、機械学習でPythonが人気である理由の一つ
• 多次元配列： NumPy独自のデータ型「ndarrayクラス」のオブジェクト。Python言語の多次元リストと同様の構造でデータを保持でき、簡単に多次元リストと相互に変換できる
• numpyモジュールのインポート： import numpy as npというコードで、npと別名を付けるのが慣例
• 多次元リスト→多次元配列への変換： ndarrayクラスのオブジェクトを作成するには、基本的にnumpyモジュール（別名：np）のarray()関数を利用する。関数の引数に多次元リスト値を指定する
• 多次元配列→多次元リストへの変換： ndarrayクラスのオブジェクトのtolist()メソッドを呼び出すと、戻り値で多次元リスト値が得られる
• pandas： データ解析支援ライブラリで、ファイルやデータベースからデータを読み取って、2次元の表データを作成したり、出力したり、表計算・統計計算したりできる
• NumPyとライブラリの関係： 多くのライブラリではNumPyの多次元配列をデータとして受け付ける。AI・ディープラーニング用ライブラリ「TensorFlow」も同じで、そのデータは、TensorFlow内部では「テンソル」（Tensor）と呼ばれる独自のデータ型に変換されて使用される
• 数学を使う理由： 複雑で面倒くさい計算を、シンプルで効率的な短い式で表現するため
• 多次元配列に対応する数学用語： 多次元配列はプログラミング用語なので、数式や計算では数学用語が代わりに用いられるのが一般的。単一のデータは「スカラー」、複数（1次元）のデータは「ベクトル」、複数（2次元）のデータは「行列」、複数（多次元）のデータは「テンソル」という数学用語がある。テンソルはライブラリ「TensorFlow」のデータ型と同じ名前である
• テンソルの階： プログラミング用語の「次元」に対応する数学用語。単一のデータは「0階のテンソル」、複数（1次元）のデータは「1階」、複数（2次元）のデータは「2階」、複数（多次元）のデータは「3階……N階」となる
• NumPyの数学計算機能： 例えばadd()などの四則演算、round()などの丸め処理、sin()などの三角関数、sqrt()などの数学概念、piなどの数学定数、average()などの統計処理など、多種多様な数学計算の関数が提供されている
• 多次元配列の基本情報： 多次元配列オブジェクトの形状はshape、次元数はndim、要素数はsizeで出力できる
• NumPyを使った計算： 数学の行列の転置はT、積は@を使って計算できる。これらの数学の意味は、とりあえず理解する必要はない（※行列計算できる例として出しただけなので）
• NumPyの軸： 英語でaxes（複数形。単数形はaxis）。この「軸」という概念に基づいて、表データの行方向や列方向にデータを計算したりできる

「機械学習＆ディープラーニング入門（データ構造編）」