［AI・機械学習の数学］総和を表すΣは機械学習に必須の記号：AI・機械学習の数学入門（2/5 ページ）

「Σ」を理解して総和をマスターしよう。応用で、Σの公式を使って平均を求めてみる（最小二乗法につながる基礎知識）。さらに、平均を使って重心を求める計算も行う（クラスタリング「k-means法」につながる基礎知識）。

[羽山博，著]

　前のページで示した「総和」練習問題に対する解答例です。

解答例

（1）と（2）はΣの書き方を確認するための問題です。なお、（2）については、

に変形できることを後で学びます。

（3）はΣで計算がどのように行われるかの確認です。順番に足していくだけなので、計算ミスをしなければ大丈夫でしょう。

（4）は、素直に足し算にすると、以下のようになります。

　足し算はカッコを外しても、順序を変えても結果は同じなので、同じ文字（同類項）はできるだけまとめましょう。つまり、以下のようになります。

［A］ ……　カッコを外した
［B］ ……　同類項がまとまるように順序を変えた

　ここで、bをよく見てみると、同じ値を単にn回足しているだけであることが分かります。ということは、掛け算にできますね。

　さらに、aに注目してみると、以下のように書けます（aでくくりました）。

　これで式がだいぶ見やすくなりました。意味もよく分かりますね。式を見やすくしておくことも理解を助けます。ちょっとひと息ついてから次に進みましょう。

目標【その2】： Σの公式を知る

　次のページで「Σの公式を知る」について解説します。