［AI・機械学習の数学］総和を表すΣは機械学習に必須の記号：AI・機械学習の数学入門（3/5 ページ）

「Σ」を理解して総和をマスターしよう。応用で、Σの公式を使って平均を求めてみる（最小二乗法につながる基礎知識）。さらに、平均を使って重心を求める計算も行う（クラスタリング「k-means法」につながる基礎知識）。

[羽山博，著]

目標【その2】： Σの公式を知る

　次は、Σを応用するために使える公式を最小限のものにしぼって見ていきます。

解説：いったん足し算に戻してみれば当たり前のこと！

　上の公式は、Σを素直に足し算で表せば簡単に導き出せます（厳密な証明ではありませんが）。え、簡単じゃないよぉ、と思われる方はぜひ、動画1を見て式の変形方法を確認しておいてください。

動画1　Σの公式が成り立つことの確認

［A］ ……　足し算で表してみた
［B］ ……　同類項をまとめた
［C］ ……　Σを使って書いた

［A］ ……　足し算で表してみた
［B］ ……　分配法則を逆に使った（aでくくった。因数分解した、とも言いましたね）
［C］ ……　()の中をΣを使って書いた

　ここまでの計算は、前掲の動画1でも説明しています。

　ここまでは比較的素直に進んできましたが、たまには、ひっかけ問題を出してみましょう。