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論理的思考力テスト【解答つき】

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投稿者投稿内容
コブラ
ぬし
会議室デビュー日: 2003/07/18
投稿数: 1038
お住まい・勤務地: 神奈川
投稿日時: 2006-08-22 17:32
頭ン中で１１個となりましたが、図に書いて具体化したら１２個がギリギリ限界のようですな。
１３個以上になると、最後の最後でどっちに傾いても「どっちが重さが違う玉か」が判らんようなってまう。
未記入
会議室デビュー日: 2006/08/22
投稿数: 10
投稿日時: 2006-08-22 17:38
引用:

わちゃさんの書き込み (2006-08-22 17:11) より:
ほげほげさんの１３．５の根拠はなんでしょうか？

７ページ目の下名の話にも書いていますが、今回の問題は、

「重いか、軽いかを特定しなくてよい」

というのが、キーの一つになっています。

重いか、軽いかを特定する必要があれば、ほげほげさんのいう１３．５が上限になると思いますが、重いか軽いかを特定する必要がなければ、上限は２７になると思うのですが。


うまくいった場合の上限は２７ですが確実ではないです。
というのも、今回のキーの一つになっています。

運を考慮して「上限」と言っているように思えるのですが・・
再三でくどいのですが、最高に運がよくて２７が最大で得られる情報量です。

>根拠はなんでしょうか？
と言われても、これくらいしか答えられないですよね。
こちらは、逆に「２７の根拠はなんでしょうか？」と聞いてみたいのですが敢えて聞いていないのですから。
ぶさいくろう
ぬし
会議室デビュー日: 2005/11/22
投稿数: 1232
お住まい・勤務地: 川崎市（は俺も含めてロクな人間が住んでないよｗ）
投稿日時: 2006-08-22 17:43
そろそろヒントくらい出したらどうよｗ

おっと怒られそうなのでやっぱり細工しておこ。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
おをばをかをさをんをじをゃをなをけをれをばを３をつをのをグをルをーをプをにを分をけをてをいをるをかをとを思をうを。
をでを計をっをたを結を果を除を外をしをたをもをのをもを再を利を用をすをるをのをがをコをツをだを。
を除を外をしをたをもをのを＝をこをこをにをはを犯を人を玉をがをいをなをいを。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

見たい場合はコピって〔を〕を空文字に置換。

[ メッセージ編集済み 編集者: ぶさいくろう 編集日時 2006-08-22 17:47 ]
コブラ
ぬし
会議室デビュー日: 2003/07/18
投稿数: 1038
お住まい・勤務地: 神奈川
投稿日時: 2006-08-22 17:49
自己レスですが、

「１３個以上になると、最後の最後でどっちに傾いても"どっちが重さが違う玉か"が判らんようなってまう。」

こう考えると、５個でも無理になってきて・・・(ﾌﾟ
この問題は、やっぱ「どっちが重いか」を検出する為の問題なんでしょう。。。

そうすると１２個でも無理で、１１個が上限になってしまいましたが。。。
わちゃ
大ベテラン
会議室デビュー日: 2005/12/05
投稿数: 162
お住まい・勤務地: 東京
投稿日時: 2006-08-22 18:42
ほげほげ殿

一応、７ページ目の所に書いてあったのですが、分かりにくかったようで、
再度書いてみますね。

球がｎ個とすると、今回の問題は、もとの球の状態が　２ｎ　だけある事になります。
（ｎ番目が重い状態を Qn+、ｎ番目が軽い状態を Qn- とします）

そして、試行は３回で、３通りの答えがあるので、２７通りの情報量を得られます。

重いか、軽いかを含めた状態を確定させるためには、２７通りの情報量しか得られないので、
ｎは、明らかに１３以下となります。

しかしながら、重いか、軽いかを特定しないのでよければ、正解が、Qn+ か、Qn- かの
符号について特定する必要がなく、単に n の特定だけでよい事になります。

という事であれば、２７の情報が得られるので、２７通りのｎからの絞込みが可能になります。

というのが考え方でした。

もちろん、２７個でも判別できると思っているわけではありません。

１５個は、無理だという証明は、実はできています。



ちなみに、重さが標準であると分かっている球を一つ追加すると、１４個でもいけました。

ちょっとインチキですかね。次の１５個の球を使ってやってみました。

１４個（どれがの重さが違う）＋１個（標準の重さ）



１３個いけた方は、暇つぶしにどうぞ。

追加しないと、１３個が上限というのも、証明はできそうですが、まだちょっと怪しい感じ。
Yuji Kasai
会議室デビュー日: 2006/08/22
投稿数: 1
投稿日時: 2006-08-22 19:00
２７個までは３回で出来ると思いますが・・・
重さが違うのが一つだけしかないことが前提ですが・・・
eternia
常連さん
会議室デビュー日: 2006/02/23
投稿数: 42
投稿日時: 2006-08-22 19:14
最後まで釣り合ってしまう場合を除けば
13個、14+1個共に重いか軽いかまで特定できますね。

とりあえず両方いけました。
すなめり
常連さん
会議室デビュー日: 2003/01/29
投稿数: 37
お住まい・勤務地: 横浜
投稿日時: 2006-08-22 19:17
27個は絶対に無理ですね。
無理だという理由は書いてもいいのかな？いい事にしておきます。

27個でも可能という根拠は、
　一回目：9個ずつの3グループに分けて、2グループを天秤に乗せる
　二回目：違うものの含まれるグループを3個ずつの3グループに分けて…
　三回目：違うものの含まれるグループを1個ずつの3グループに…

ということだと思いますが、決定的に問題なのは、
「下がった方のグループに重さの違うものがあるのか、上がった方のグループにあるのかが判らない」
点です。

これで27個は無理である理由は判ると思いますが、いかがでしょう。
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