論理的思考力テスト【解答つき】

９個の玉を１〜９と表します。
１２３・４５６・７８９の３つのグループに分けます。

●１２３を左に、４５６を右に置いて１回目の計測を行います。
計測結果は、必ず「釣り合う・左に傾く・右に傾く(つまり釣り合わない)」のいずれかになります。
以下、この結果によって手順を変えて説明します。

釣り合う：
　　７８９に重さの違う玉があることになります。
　　●７を左に、８を右に置いて２回目の計測を行います。
　　　　釣り合う：
　　　　　　唯一計測していない、９が重さの違う玉になります。
　　　　釣り合わない：
　　　　　　●７を左に、９を右に置いて３回目の計測を行います。
　　　　　　　　釣り合う：
　　　　　　　　　　７と９は同じ重さなので、８が重さの違う玉になります。
　　　　　　　　釣り合わない：
　　　　　　　　　　２回目の計測結果から７と８は釣り合いませんでした。
　　　　　　　　　　３回目の計測結果から７と９は釣り合いませんでした。
　　　　　　　　　　つまり、８と９は釣り合い、７だけが釣り合わないことがわかります。
　　　　　　　　　　よって、７が重さの違う玉になります。

釣り合わない：
　　１２３と４５６は、どちらが重く、どちらが軽かったのかを覚えておきます。
　　●１２３を左に、７８９を右に置いて２回目の計測を行います。
　　　　釣り合う：
　　　　　　４５６の中に重さの違う玉があることになります。
　　　　　　同時に唯一重さの違う玉が重いか軽いかもわかります。
　　　　　　１回目の計測結果で４５６が重かったか、軽かったかに準じるからです。
　　　　　　●４を左に、５を右に置いて３回目の計測を行います。
　　　　　　釣り合う：
　　　　　　　　計測していない、６が重さの違う玉になります。
　　　　　　釣り合わない：
　　　　　　　　この場合、４か５が重さの違う玉と言う事になります。
　　　　　　　　そして、唯一重さの違う玉は重いか軽いかがわかっています。
　　　　　　　　以上により、重さの違う玉を特定できます。
　　　　釣り合わない：
　　　　　　１２３と４５６を測った結果、釣り合いませんでした。
　　　　　　１２３と７８９を測った結果、釣り合いませんでした。
　　　　　　つまり、どちらの計測にも参加した１２３だけが重さが違うことになります。
　　　　　　同時に唯一重さの違う玉が重いか軽いかもわかります。
　　　　　　何故なら、１回目２回目の計測結果で１２３が重いか軽いかがわかるからです。
　　　　　　●１を左に、２を右に置いて３回目の計測を行います。
　　　　　　釣り合う：
　　　　　　　　計測していない、３が重さの違う玉になります。
　　　　　　釣り合わない：
　　　　　　　　この場合、１か２が重さの違う玉になります。
　　　　　　　　そして、唯一重さの違う玉は重いか軽いかがわかっています。
　　　　　　　　以上により、重さの違う玉を特定できます。

int b0,b1...b12; // 玉の状態。-1, 0, 1が入る

if (b0 + b1 + b2 + b3 > b4 + b5 + b6 + b7) {
	// b8-b12 = 0
	if (b0 + b1 + b4 > b2 + b5 + b8) {
		// b0-b3 > b4-b7 から b2,b3 = 0
		if (b0 + b5 > b8 + b9) {
			// b0-b3 > b4-b7 だから b0 = 1
			return 0;
		} else if (b0 + b5 < b8 + b9){
			// b0-b3 > b4-b7 だから b5 = -1
			return 5;
		} else {
			// b0,b5 = b8,b9 の場合
			// b1 = 1
			return 1;
		}
	} else if (b0 + b1 + b4 < b2 + b5 + b8) {
		// b0-b3 > b4-b7 から b0,b1,b5 = 0
		if (b4 < b8) {
			// b4 = -1
			return 4;
		} else if (b4 == b8){
			// b2 = 1
			return 2;
		} else {
			throw new Exception();
		}
	} else {
		// b3 = 1 | b6 = -1 | b7 = -1
		if (b3 + b6 > b8 + b9) {
			// b3 = 1
			reutrn 3;
		} else if (b3 + b6 < b8 + b9) {
			// b6 = -1
			return 6;
		} else {
			// b7 = -1
			return 7;
		}
	}
} else if (b0 + b1 + b2 + b3 < b4 + b5 + b6 + b7) {
	// b0 + b1 + b2 + b3 > b4 + b5 + b6 + b7 の時と同様につき省略
} else {
	// b0-b7 = 0
	if (b8 + b9 > b10 + b0) {
		if (b8 + b10 > b0 + b1) {
			// b8 + b9 > b10 + b0 だから b8 = 1
			reutrn 8;
		} else if (b8 + b10 < b0 + b1) {
			// b8 + b9 > b10 + b0 だから b10 = -1
			reutrn 10;
		} else {
			// b9 = 1
			return 9;
		}
	} else if (b8 + b9 < b10 + b0) {
		// 上記ロジックの大小関係が反転するだけなので省略
	} else {
		// b0-b10 = 0
		if (b11 > b0) {
			// b11 = 1
			return 11;
		} else if (b11 < b0){
			// b11 = -1
			return 11;
		} else {
			// b12 != 0
			// 大小関係は不明
			return 12;
		}
	}
}