dllに後から厳密名をつけたい

インサイド .NET Framework ［改訂版] 第2回　アセンブリのアイデンティティ より：

公開キーの部分には、このアセンブリに署名をしたときに使用した秘密キーと対になっている公開キーの情報が入る。公開キーの部分が存在する名前のことを、厳密名（Strong Name）と呼んでいる。

自分で作った DLL に対して厳密名を付けなければ一応の対処にはなります。
厳密名を付けたいのなら、その DLL の作者に頼むしかないでしょう。