AI・機械学習のための数学超入門 ― 前提知識は四則演算だけ！：AI・機械学習の数学入門（2/4 ページ）

機械学習の数学は難しい!? そう思っている人はここから学んでみよう。本連載では、小学校で習う「四則演算（足し算／引き算／掛け算／割り算）」を使って、機械学習の数学をできるだけ分かりやすく簡単に説明していく。だからサブタイトルは「― 中学／高校数学のキホンから学べる」。今回は距離を求める中学数学をおさらいする。

[羽山博，著]

　「四則演算ルール」練習問題に対する解答例です。

解答例

（1）　7＋7＋7＋7＋7は、

と表せる

　7を5回足しているので、掛け算で表すと7 × 5です。計算すると35となります。

（2）　8 × 8 × 8は、

と表せる

　計算すると512です。なお、8⁴は4,096、8⁵は32,768、8⁶は262,144、8⁷は2,097,152です。このように、指数が少し大きくなるだけで、値が莫大なものになっていくことが分かります。

（3）　

　掛け算が優先されるので、先に4 × 5 ＝ 20を計算します。

（4）　

　かっこ内を先に計算します。

（5）　

　2³ ＝ 2 × 2 × 2 ＝ 8なので、以下のようになります。

（6）　

　べき乗のべき乗は右上から計算します。したがって、　2³を先に計算します。

　またまた余談ですが、RubyやPythonといった多くのプログラミング言語でも、べき乗の演算子の計算は右から左に行われます。ただし、Excelでは、左から右に計算されることに注意が必要です。Excelで「=2^2^3」と入力すると、256ではなく、64という答えが表示されます。

*余談　もう一つ、機械学習とは関係のない雑学ですが、上記の（5）番の問題のような「2の何乗-1」の形式の数をメルセンヌ数と呼び、（6）番の問題のような「2の(2乗の何乗)+1」の形式の数をフェルマー数と呼びます。なお、問題例の7と257はいずれも素数（＝1より大きい自然数で、正の約数が1と自分自身のみである数のこと）になっていますが、メルセンヌ数とフェルマー数は必ずしも素数というわけではありません。

距離を求める　〜　機械学習で使われる数学（1）

　四則演算のルールを確認しただけでは、機械学習のどういう場面で役に立つのかが分からないでしょう。そこで簡単な利用例として、次の3ページ目では、距離の計算方法を見ておきましょう。今回は、次の章で終わりです。もう少しだけ頑張って数学の学習を進めましょう。