時系列分析Ｉ ――ARMAモデルと時系列分析：ITエンジニアのためのデータサイエンティスト養成講座（9）（1/4 ページ）

システムログも金融取引データも時系列で分析できる。ビジネスシーンで求められるデータ分析の多くを占める「時系列データ」分析の基礎を解説。

[中林紀彦，日本アイ・ビー・エム]

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はじめに

　今回は時系列分析について紹介します。ビジネスで生成されるデータの多くが“時間“の項目を含む時系列データで、1週間の傾向や季節変動などを分析する際など、さまざまな場面で時系列の分析が必要となります。

時系列分析（Time Series Analysis）とは？

　時系列分析（Time Series Analysis）は、株価や為替レートなど金融関連の時間とともに変化するデータを分析し予測するために発達してきました。「時系列計量経済学（Time Series Econometrics）」などの学問の中で論じられているデータ分析の中では、比較的歴史のあるテーマです。それだけに、定式化するためのさまざまなモデルが提案されていて、1つの変量を分析するためのモデルだけでも、表1のように多くのモデルがあります。

略称	説明
AR	自己回帰（Auto Regression）モデル
MA	移動平均（Moving Average）モデル
ARMA	自己回帰移動平均モデル
ARIMA	自己回帰和分移動平均モデル
ECT	誤差修正自己回帰モデル
ARCH	分散自己回帰モデル
GARCH	一般化分散自己回帰モデル
SV	確率的ボラティリティモデル（Stochastic Volatility）
MSM	マルコフスイッチングモデル（Markov Switching Model）
MSM	マルコフスイッチングマルチフラクタル（Markov Switching Multifractal）

時系列分析の参考書

　時系列分析に関してはこれまでのテーマよりも複雑で奥が深いので、学ぶためのヒントとなる書籍を紹介しておきます。

　まずは時系列分析が初めての方には、概要や方法論などを広く紹介している『入門はじめての時系列分析』（東京図書）がオススメです。また、本稿で紹介する「ARMAモデル」について詳しく知りたい方には『経済・ファイナンスデータの計量時系列分析（統計ライブラリー）』（リンクはAmazon）などがありますので、理論をさらに詳しく知りたい方は一読してください。

時系列分析の手法―ARMAモデル（自己回帰移動平均モデル）

　今回は「SPSS」や「R」などメジャーなデータマイニングツールの多くに実装されている「自己回帰移動平均モデル（ARMA Model）」を使った時系列分析を紹介します。

　ARMAモデルは「自己回帰モデル（AR：Auto Regressive）」と「移動平均モデル（MA：Moving Average）」を組み合わせたモデルで、ARMA(p,q)モデルと記述されます。pとqはそれぞれ自己回帰と移動平均の次数を表します。

　詳しい解説は先ほど紹介した「経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー)」やWikipedia日本語版の「自己回帰移動平均モデル」などに解説がありますので読んでみてください。