連載
» 2022年05月19日 05時00分 公開

AI・機械学習のための数学超入門 〜第2部 偏微分〜人気連載まとめ読み! @IT eBook(91)

人気過去連載を電子書籍化して無料ダウンロード提供する@IT eBookシリーズ。第91弾は、AI数学連載(全4部)の中から第2部を電子書籍化。AI/機械学習で頻出の微分と偏微分をマスターしよう。ステップ・バイ・ステップで基礎から実践応用まで効率的に学べる。

[一色政彦,デジタルアドバンテージ]
「AI・機械学習の数学入門」のインデックス

連載目次

 AI/機械学習、ディープラーニングを学び始めると、どこかで数式を読むことになる。それも偏微分や線形代数など大学レベルの数学である。この壁にぶつかって、数式を理解できないままスルーしたり、学ぶこと自体を諦めてしまったりする人も少なくないのではないだろうか?

 本書は、主にAI/機械学習の教材などに書かれている数式でつまずいたことがある初学者に向けた、「AIに最低限必要な数学を基礎の基礎からしっかりと、しかも効率的に学ぶ」ための電子書籍の第2部である。具体的には連載『AI・機械学習の数学入門 ― 中学・高校数学のキホンから学べる』を構成する、

という全4部の中の「第2部 偏微分」を電子書籍(PDF)化したものである。ちなみに偏微分は本連載でも一番人気のパートとなっている。

 微分や偏微分は、AI(人工知能)やデータサイエンスにおける機械学習の理論を理解する上では避けて通れない必修の数学項目だ。機械学習やディープラーニングを本格的に学び始める前に、まずは本書から気軽に学び始めてみることをお勧めする。

 本書では、機械学習、特にニューラルネットワークを理解するのに必要な数学項目の「偏微分」について、高校数学で学ぶ平均変化率や微分から始め、大学数学で学ぶ偏微分や合成関数の偏微分までを、その「考え方」や、公式などの解説と例題を使った計算例で分かりやすく説明している。具体的には本書は、以下の全5回で構成されている。

  • 第1回 微分法の基本
     (1) 平均変化率とは
     (2) 平均変化率を文字式で表す
     (3) 微分の導関数とは
     (4) 導関数の求め方
     練習問題 関数を微分する
  • 第2回 微分法の応用
     (1) 微分の公式
     (2) 応用:回帰分析とは
     (3) 応用:最小二乗法による回帰分析
     練習問題 微分の公式を使った計算
  • 第3回 偏微分の基本
     (1) 偏微分とは
     練習問題 関数を偏微分する
  • 第4回 偏微分の応用
     (1) 応用:偏微分を利用して重回帰分析
  • 第5回 合成関数の微分(連鎖律)
     (1) 合成関数とは
     (2) 合成関数の微分(連鎖律)の公式
     (3) 応用:連鎖律を利用してニューラルネットワークの逆伝播(一部のみ)

 上記の通り、基本的な内容に関する練習問題も付いているので、学んだことの理解度を自分でテスト、確認できるのも本書の特長である。

 前提知識は、連載「第1部 中学数学からのおさらい」だけである。特に「ゼロからAI/機械学習のために微分を学びたい」という人にお勧めしたい電子書籍となっている。

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