3000万以上のユーザーに未経験サービスを促すギフト券配信の割当問題、数理最適化と機械学習でどう解決したか：リクルート事例で分かる数理最適化入門（3）

リクルートにおける数理最適化の応用事例を通じて、数理最適化とは何か、どのようにビジネスに応用できるのかを紹介する連載。今回は、3000万以上のユーザーに未経験サービスを促すギフト券配信の割当問題、CMの出稿割当問題をどう解決したかを解説する。

[中村圭太, 濱田賢吾, 棚橋耕太郎，リクルート]

　本連載「リクルート事例で分かる数理最適化入門」では、リクルートでの数理最適化の応用事例の紹介を通して、数理最適化がどのようにビジネス応用できるのかを紹介します。連載第3回の今回と次回の第4回では、前回に引き続き、リクルート各サービスにおける数理最適化の応用事例を紹介します。

　今回は2つの応用事例を紹介しますが、アルゴリズム観点では、それぞれ次のような難しさがありました。

• ホットペッパービューティーでのギフト券配信対象者の決定：問題の構造は平易だが、大規模なので難しい
• CMの出稿割り当ての決定：問題の構造が複雑で、定式化が難しい

　上記の課題は、本事例に限らず、数理最適化をビジネス応用する際に頻繁に現れます。今回紹介するアプローチが、読者の皆さんが数理最適化を用いる際の一助になれば幸いです。

ホットペッパービューティーでのギフト券配信対象者の決定

　「ホットペッパービューティー」は美容関連サービスのユーザーとクライアントを結び付けるプラットフォームです。大きく、美容院や理容室を予約できる「ヘア領域」と、まつげ／ネイルサロンの予約ができる「リラク＆ビューティー領域」の2つで構成されています。リラク＆ビューティー領域はまつげやネイルに加えて、リラクセーション、エステの4ジャンルから構成されています。

ホットペッパービューティーで予約できる主要サービス一覧（「ホットペッパービューティーとは？サービスの魅力をご紹介！ | ホットペッパービューティー」から引用）

　ホットペッパービューティー会員については、ヘア領域のサービス利用経験者は多いものの、リラク＆ビューティー領域の各ジャンルの利用経験がないユーザーが多く存在している状況でした。そこで未経験ジャンルの利用を促すために特定ジャンルで利用ができるギフト券が開発され、各ジャンルにおける新規利用ユーザー創出を目指すこととなりました。

エステメニューで使えるギフト券のイメージ（「ギフト券の見方を知りたい（期間・対象メニューなど）」から引用）

　従来の配信ロジックは、属性情報を基にユーザーを分類し、属性単位でどのようなギフト券を配信するかを決定するものでした。しかし、属性情報だけでは個人ごとの予約周期や、最終予約からの経過日数などの行動情報を考慮できず、「ユーザーにとって適切な配信ができている」とは言い難い状況でした。そこでユーザーごとにギフト券の利用を予測するという打ち手が考えられますが、素朴に予測利用数を最大化するような配信では、決められた予算を超えてしまったり、大幅に余らせてしまったりなどから調整が難しいという課題がありました。

ビジネス課題

　利用経験のないジャンルがある全ユーザーに対してギフト券を配信したい一方で、予算を逸脱しない範囲でのギフト券配信が事業制約として課されます。よって、ギフト券配信対象者を決定する問題は、予算制約の下でユーザーの新ジャンル利用機会を最大化するようなギフト券の「割当問題」として捉えることができます。

　上記の問題を取り扱う上で下記の情報が必要となります。

• 各ユーザーに各パターンのギフト券を渡した際の新カテゴリー予約数および利用金額
  例：Aさんに
  　　┣ まつげのギフト券を渡した場合（パターン1）の予約数、利用金額
  　　┣ ネイルのギフト券を渡した場合（パターン2）の予約数、利用金額
  　　┗ まつげ／ネイルのギフト券を渡した場合（パターン3）の予約数、利用金額
  　　：
  　　：
  　　Bさんに……
• 今回のキャンペーンにおける予算制約（ユーザーの利用金額の合計をキャンペーン予算に収める必要がある）

※ここでは簡単に表現するために、「1ユーザーに配信できるギフト券は最大2枚」とします。また、各ユーザーはちょうど1つのパターンに割り当てられるとします（今回のケースでは11のパターンが存在することになります）。

　これらの情報をインプットとして最終的に得たいものは「各ユーザーに対してどのようなパターンでギフト券を配信すると、新ジャンルでの予約数を最大化できるのか」という割り当てパターンです。

数理最適化によるアプローチ

・入力データの準備