多クラス分類の混同行列（Confusion matrix for multi-class classification）とは？：AI・機械学習の用語辞典

用語「多クラス分類の混同行列」について説明。多クラス分類のタスク（問題）における「そのクラス数分の行項目と同数分の列項目で構成される分割表」を指す。

[一色政彦，デジタルアドバンテージ]

連載目次

用語解説

　「混同行列（Confusion Matrix）とは？」では、二値分類のタスク（問題）における混同行列について説明したが、混同行列は多クラス分類のタスクでも使われることがある。

　統計学／機械学習における多クラス分類の混同行列（Confusion matrix for multi-class classification）とは、多クラス分類のタスク（問題）に対する「そのクラス数分の行項目と同数分の列項目で構成される分割表」で、行項目に「正解値×各クラス」を、列項目に「予測値×各クラス」を取る（図1）。※場合によっては、行と列の項目が逆の場合もあり、どちらでもよい。

　例えば3つのクラスであれば3行×3列で9セルの分割表となる。図1は、犬／猫／熊という架空の3クラス分類問題に対する正解値（真の値）と予測値から混同行列を作成した例である。なお、この例では記載していないが、各セルには件数を記載する。

図1　「多クラス分類の混同行列」（犬を陽性とするバージョン）のイメージ

　多クラス分類の場合でも、二値分類の場合と同様に、TP／FN／FP／TN値を計算することが可能だ（※TP／FN／FP／TN値の意味は、「混同行列とは？」を参考にしてほしい）。ただし多クラス分類では、クラスごとにTP／FN／FP／TN値を計算する必要があり、対象のクラスを陽性／正例（Positive）として、それ以外のクラスを陰性／負例（Negative）として扱う。図1では、犬（対象のクラス）を陽性として、猫や熊（それ以外のクラス）を陰性として扱っている。

　「クラスごと」なので、犬を陽性とするバージョンと同様に、猫を陽性とするバージョンと、熊を陽性とするバージョンの計3パターンを考える必要がある。つまり、クラスの数だけ「二値分類の混同行列」を作るのと同じ作業が必要になるというわけだ。

　ちなみにscikit-learnには、二値分類の混同行列を作成するためのsklearn.metrics.confusion_matrix()関数と、多クラス分類の混同行列を作成するためのsklearn.metrics.multilabel_confusion_matrix()関数が用意されている。これらの関数では、行項目が「正解値×（陰性｜陽性）」、列項目が「予測値×（陰性｜陽性）」の4セルで出力される。「混同行列とは？」や本稿の説明とは、表の行項目や列項目の並びが異なるので注意してほしい。詳しくはリンク先の公式ドキュメントを参照してほしい。

「AI・機械学習の用語辞典」