社会人1年生から学ぶ、やさしい確率分布【Excel/エクセルで学べる】

社会人1年生から学ぶ、やさしい確率分布【Excel/エクセルで学べる】

羽山 博

 この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載(記述統計と回帰分析編)の続編で、確率分布に焦点を当てています。
 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト(Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート)を使いながら具体的に事例を見ていきます。
 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフトRなどでの作成例にも触れることにします。
 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。

第1回 やさしいデータ分析【確率分布編】 新連載開始!(2024/05/09)

  • 確率分布は難しくない 〜 推測統計の基礎を固めよう
    ・確率分布がどう役に立つのか?
    ・データ分析と確率分布の関係とは?
  • そもそも確率分布って何?
    ・離散型確率分布と連続型確率分布
    ・確率質量関数/確率密度関数と累積分布関数
     - 二項分布の確率質量関数
     - 正規分布の確率密度関数
  • 確率分布早わかり 〜 この連載で取り扱う内容

第2回 二項分布とベルヌーイ分布 〜 離散型確率分布の基本(2024/06/06)

  • 3割打者が3人続くと確実に点を取れるのか?
  • ベルヌーイ分布: 2種類の結果が得られる場合の確率分布
  • 二項分布: ベルヌーイ試行を何回か繰り返したときの確率分布
  • 3人の3割打者が3人ともヒットを打つ確率
  • 3人の3割打者のうち2人がヒットを打つ確率
  • 組み合わせ数の求め方
  • 3人の3割打者のうち1人がヒットを打つ確率
  • 3人の3割打者のうち0人がヒットを打つ確率
    ・二項分布の確率質量関数と累積分布関数を可視化してみよう

第3回 超幾何分布 〜 くじ引き(非復元抽出)の確率を求める!(2024/06/27)

  • 温泉旅行が何本か当選する確率を求めるには?
    ・コラム 条件付き確率とは
  • 超幾何分布は非復元抽出の確率分布
  • 超幾何分布の確率質量関数と累積分布関数を可視化してみよう
  • 二項分布と超幾何分布

第4回 ポアソン分布 〜 100年に1人の天才は何人現れる?(2024/07/11)

  • 100人に1人の天才は何人いる?
    ・コラム まれにしか起こらないってどういうこと? 〜 二項分布とポアソン分布の関係
  • ポアソン分布の確率質量関数と累積分布関数を可視化してみよう
  • ポアソン分布の応用例

第5回 幾何分布と負の二項分布 〜 三度目の正直の確率は?(2024/07/25)

  • 三度目の正直の確率を求めよう 〜 幾何分布
  • 幾何分布の確率質量関数と累積分布関数を可視化してみよう
  • 二匹目の泥鰌(どじょう)が得られるまでの確率を求めよう 〜 負の二項分布
  • 負の二項分布の確率質量関数と累積分布関数を可視化してみよう
  • 負の二項分布のちょっとした応用例 〜 大谷選手は何打席までに50本のホームランを打つのか

番外編1 累積分布関数の逆関数 〜 95%の確率で推しのチケットを入手するまでに何回チャレンジすればいい?(2024/08/08)

  • ある確率以上となる確率変数の値kを求める 〜 累積分布関数の逆関数
    ・逆関数ってそもそも何だっけ?
    ・二項分布の累積分布関数についてのおさらい
    ・二項分布の累積分布関数に対する逆関数とは
  • 95%の確率で推しのチケットを入手するまでに何回チャレンジすればいいのか?
  • 大谷選手が95%の確率で50本のホームランを打つまでの打席数は?
  • 確率分布と逆関数のいろいろ

第6回 正規分布 〜 私より背の高い人はどれぐらいいるの?(2024/08/29)

  • 正規分布で自分の位置を知るには
  • 「離散」と「連続」のおさらいから 〜 「とびとび」か「スキマがない」か
  • 正規分布ってどんな感じの分布? 〜 確率密度関数を可視化してみよう
    ・連続型確率分布や正規分布についての留意点
  • そもそも正規分布って何? 〜 二項分布と正規分布の関係
  • 正規分布の累積分布関数を可視化してみよう
  • 正規分布はどんなところに現れるのか? 〜 中心極限定理とは
  • 異なる集団の間で値の大小を比較するには 〜 標準化の方法と偏差値の求め方
  • 上位10%に入るには何点取らないといけないのか 〜 累積分布関数の逆関数

第7回 カイ二乗分布 〜 ポテトチップスの内容量のばらつきは改善されたか?(2024/09/12)

  • ばらつきはどう分布するのか 〜 カイ二乗分布につながるイメージ
  • カイ二乗分布はどこから現れるのか 〜 カイ二乗分布の確率変数
    ・母平均が分かっている場合のカイ二乗値とカイ二乗分布
    ・母平均が分からない場合のカイ二乗値とカイ二乗分布
  • 自由度っていったい何? 何が自由なの?
  • カイ二乗分布ってどんな感じの分布(1)〜 確率密度関数を可視化してみよう
  • カイ二乗分布ってどんな感じの分布(2)〜 累積分布関数を可視化してみよう
    ・コラム カイ二乗分布の確率密度関数をシミュレーションで求める
  • カイ二乗分布の応用に向けて 〜 区間推定や検定のための準備
    ・ばらつきは小さくなったのか? 〜 母平均が未知の場合の累積確率を求める
    ・カイ二乗分布の累積分布関数に対する逆関数は?
    ・コラム カイ二乗分布の確率密度関数と累積分布関数を数式で表す

第8回 t分布 〜 自動車の平均燃費は改善されたか?(2024/10/03)

  • クルマの燃費は改善されたか 〜 t分布の利用
  • 母分散が分からない場合の平均値に関する分布 〜 t分布の確率変数
  • t分布ってどんな感じの分布(1)〜 確率密度関数を可視化してみよう
  • t分布ってどんな感じの分布(2)〜累積分布関数を可視化してみよう
    ・本当に燃費は改善されたのか? 〜 母分散が未知の場合の累積確率を求める
    ・t分布の累積分布関数に対する逆関数は?
    ・t分布と標準正規分布の関係
    ・t分布とカイ二乗分布の関係
    ・コラム t分布の確率密度関数をシミュレーションで求める
    ・コラム t分布の確率密度関数と累積分布関数を数式で表す



■ Excelなどの表計算ソフトの関数リファレンス ■

 「Excel関数」と表記していますが、大半の関数はGoogleスプレッドシートでも同様に使用できます。GoogleスプレッドシートやExcelでしか使えない独自関数もありますので、そういった関数群は「Googleスプレッドシートで○○するための関数」のような表記でまとめて示しています。

第2回で取り上げたExcel関数(2024/06/06)

第3回で取り上げたExcel関数(2024/06/27)

第4回で取り上げたExcel関数(2024/07/11)

第5回で取り上げたExcel関数(2024/07/25)

番外編1で取り上げたExcel関数(2024/08/08)

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