数学×Pythonプログラミング入門 ― 中学・高校数学で学ぶ

数学×Pythonプログラミング入門 ― 中学・高校数学で学ぶ

羽山 博

中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによる数学×プログラミングを学んでみよう。数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI/機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学べる連載。

第1回 中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩(2021/07/05)

  • 1. 問題解決の方法を学ぶための最強のツールとは
  • 2. 文法からアルゴリズムへ
    ・コラム 良いアルゴリズムと数学の知識
  • 3. 数学×Pythonを学ぶことの相乗作用
  • 4. 前提知識と目標
  • 5. Pythonプログラミングの準備と便利なライブラリ

第2回 中学数学だけでフェルマーの小定理をプログラミングしてみよう(2021/07/26)

  • 目標: フェルマーの小定理をプログラミングしてみる
  • 1. サンプルプログラム(演算子の利用)
    ・【まとめ】演算と演算子
  • 2. サンプルプログラム(変数の利用)
  • 3. サンプルプログラム(関数にする)
    ・【まとめ】関数の書き方
  • 4. 最大公約数(G.C.D)を求める
  • 練習問題と解答例
    ・(1)アンドリカの予想をプログラミングする
    ・(2)超球の体積を求める
    ・コラム ガンマ関数とは

第3回 中学・高校数学でオイラーのγの近似値を求めるプログラミング(2021/08/19)

  • 目標: オイラーのγの近似値を求める
  • 1. 数列のおさらいをかねたサンプルプログラム
    ・【まとめ】for文による繰り返し、range関数による値の並びの作成
    ・コラム 数学の文字とプログラミングの変数名の微妙な違い
  • 2. 調和数列の和を求めるプログラム
    ・コラム 個数を求めるためのお決まりのパターン
  • 3. オイラーのγの近似値を求めるプログラム
  • 4. 可処分所得の前年度比を求めるサンプルプログラム
  • 練習問題と解答例
    ・(1)ネイピア数(e)の近似値を求める
    ・(2)共分散を求める
    ・(3)株価のn日移動平均を求める
    ・コラム 共分散から相関係数を求めるには

第4回 Matplotlibでグラフ(シグモイド関数/正規分布/ベータ分布)を描こう(2021/10/04)

  • 目標1: シグモイド関数のグラフを描く
  • 1. シグモイド関数の定義とグラフの簡単な描き方(基礎知識)
    ・ステップ1: シグモイド関数を定義する
    ・ステップ2: グラフを描く
    ・コラム リスト内包表記を使ってコードを簡潔に書くには
  • 2. シグモイド関数のグラフを描く(プログラムの作成)
    ・ステップ1: シグモイド関数sigmoidを定義する(実装済みなので省略)
    ・ステップ2: xとyの値を用意する: xの値を0.01ずつ増やしながら、対応するyの値を求める
    ・ステップ3: plot関数にxとyを指定してグラフを描く
  • 目標2: 任意の関数のグラフを任意の刻み幅で描く(関数を引数として渡す)
  • 3. 任意の関数のグラフを任意の刻み幅で描く(プログラムの作成)
    ・ステップ1: 関数normdistと関数betadistを定義する
    ・ステップ2: xとyの値を用意する:xの値を増分値ずつ増やしながら、対応するyの値を求める
    ・ステップ3: plot関数にxとyを指定する(実装済みなので省略)
  • 4. 可変個の引数を使って、関数の係数や定数項を自由に指定する
  • 5. 3Dグラフの作成
  • 練習問題と解答例
    ・(1)フーリエ級数を利用して矩形波を描画する例
    ・(2)多変数関数で表された曲面のグラフを描く

第5回 Pythonでグラフを描こう ― 棒グラフ/ヒストグラム/散布図/ヒートマップ(2021/10/11)

  • 目標3: さまざまなグラフを描画する
  • 6. さまざまなグラフを描画する(プログラムの作成)
  • [1]棒グラフの作成
  • [2]ヒストグラムの作成
    ・コラム pandasでもグラフが作成できる
  • [3]箱ひげ図を作成する
  • [4]散布図の作成
  • [5]ヒートマップを作成する
    ・ステップ1: モノクロ(グレースケール)画像を作る方法を知る
    ・ステップ2: カラー画像を作る方法についても知っておく(ちょっと脇道)
    ・ステップ3: ヒートマップの画像を作って表示する
  • [6]複数のグラフを並べて表示する
  • 練習問題と解答例
    ・(1)3D散布図と個別の2D散布図を並べて描画する
    ・(2)回帰分析を行い、散布図に回帰直線を重ねて描画する

RSSについて

アイティメディアIDについて

メールマガジン登録

@ITのメールマガジンは、 もちろん、すべて無料です。ぜひメールマガジンをご購読ください。